题目大意
有一棵 $n$ 个点的树，点编号 $1,\cdots,n$。有 $Q$ 次操作，操作有三种类型：
$1\ X\ L\ R$：公司 $X$ 在编号属于 $[L,R]$ 的点上各开一家商店。如果该公司曾经有过商店，则它以前的商店全部清除，只算这次的。
$2\ X$：公司 $X$ 的商店全部清除。
$3\ C\ M\ P_1\ P_2\ …\ P_M$：有个人在 $C$ 号点，他指定了他喜欢的公司为 $P_1,\cdots,P_M$，你要找到一个离 $C$ 最近的点，使得这个点有他喜欢的公司开的商店。求这个距离。
单组数据：$n \leq 50000,\ Q \leq 10^5,\ \sum m \leq 10^5$
10 组数据共 10s。
题解
对了..上次那个 G 题，我后来想了想发现是个点分水题.
——liyang21
由于 $\sum m \leq 10^5$，只需要对于每个 $P_i$，求 $C$ 点到相应的 $[L_i,R_i]$ 这些点的最短距离就好了。
你想，要是每个点 $x$ 有一棵线段树，记录着 $x$ 到所有点的最短距离，那就好了，就可以对于每个询问直接区间查询 $[L_i,R_i]$ 的最小值了。
但这样太大了。想办法以时间换空间，我查询多一些东西，让这个线段树总量少些。
由于最近点是经典点分题，于是想到了点分
考虑点分树，对于每个点，只记录它的子树上的所有点到它的最短距离。你可以给点重新编号，或者用主席树，使得这个线段树总大小为 $O(n \log n)$。
这样一来，点 $x$ 到终点 $z$ 的路径就被分为了两部分，第一部分是 $x$ 到它点分树上的祖先 $y$，第二部分是 $y$ 到 $z$。
因此查询的话，就从点分树的根一直查到那个点。比如上面说的我查询点 $x$，现在考虑它点分树上的祖先 $y$，那么就是 $dis_{x,y}+\min\{dis_{y,z}|z\in[L_i,R_i]\}$，这就是线段树区间查询了。点分树树高为 $\log n$，线段树查询有一个 $\log n$，因此复杂度为 $O(m \log^2 n)$。