题目大意
给出两个实数 a、b，我们要求一个最小的正整数 k，使得区间 [ak, bk] 是一个包含至少一个整数的区间。
比如 a=1.2，b=1.3，当 k=4 时，区间为 [4.8, 5.2]，包含了整数 5。
a、b 的整数部分不超过maxlongint，小数部分不超过300位。
二分！？
显然 k 是既有上界又有下界的，所以第一眼考虑二分。
然而画一下数轴你就发现，这题没有二分性质。
具体就不证了，举个栗子就好了：0.45 和 0.55，当 k=2 或 4 时，都合法，但是 k=3 时却不合法。
巧妙的辗转相除思路
首先，[a, b] 的答案与 [a-1, b-1] 是相同的。因此我们可以先把这个区间变到 a<1 先。 如果此时 b>=1 或者 a=0，那么答案就是1，不然的话就变成了这样解一个不等式：a×k <= t <= b×k，其中 k、t 为正整数。
把 k 除掉，再取倒数，结果变成这个样子：t/b <= k <= t/a。
然后我们发现问题变成了求区间 [1/a, 1/b] 的答案，这就迭代下去了。
综上所述就是：对于每一层，我们有参数 $a$ 和 $b$，先把区间化成 $[a’, b’]$，其中 $a’<1$。若 $b’>=1$ 或者 $a’=0$，则返回 $\lceil a \rceil$，否则处理下一层（参数为 $1/b$ 和 $1/a$）并得到返回值 $t$，然后返回 $\lceil a×t \rceil$。注意，第一层作为最终答案层，返回情况跟别的层有所不同，处理一下。
精度
据说这题精度不好搞！？
我觉得首先要把小数化成分数吧，然后往后都用分数计算，这会好算很多。
时间复杂度
这个过程是典型的辗转相除思想：先用一个数模另一个数，然后交换两个数，重复这一过程。
所以时间就跟 gcd 一样，都是 log。