【2019 Multi-University 6 A】Salty Fish 题解

题目大意

  有一棵 $n$ 个结点的树,第 $i$ 个结点有 $a_i$ 的收益。
  还有 $m$ 个摄像头,第 $i$ 个摄像头在 $x_i$ 这个结点上,能监测它子树里所有与 $x_i$ 距离不超过 $k_i$ 的结点(距离按边算),黑掉这个摄像头的代价是 $c_i$。一个结点被任何摄像头监测着它就不能获得收益。
  求最大获益。

  $1 \leq n,m \leq 3 \times 10^5,~1 \leq a_i,c_i \leq 10^9$
  多测,$\sum n \leq 10^6,~\sum m \leq 10^6$
  4s

【Petrozavodsk WC 2018d2 ITMO U 1 Contest E】Enumeration of Tournaments 题解

题目大意

  有 $n$ 个人玩淘汰赛。
  每一轮,假设当前还剩 $k$ 人,则他们随机分成 $\lfloor \frac k2 \rfloor$ 组($k$ 为奇数时有一人轮空),最后晋级 $\lceil \frac k2 \rceil$ 人。每个人能力互不相同,两人对打时一定是能力强者获胜。
  求所有可能的局面数,答案对 $2^{64}$ 取模。

  $1 \leq n \leq 10^{18}$

  注意题面坑:Two tournaments are called different if there is a game (between two participants) in one of the tournaments that doesn’t occur in the other tournament. 这句话是错的!

【Petrozavodsk WC 2018d2 ITMO U 1 Contest I】Is It a p-drome? 题解

题目大意

  给定一个长度为 $n$ 的排列 $p_1\cdots p_n$,以及一个长度为 $m$ 的数组 $s[1..m]$。
  对于长度为 $n$ 的数组 $t$,如果满足 $\forall i \in [1,n],t_i=t_{p_i}$,则称 $t$ 是 p-drome。
  求 $s$ 每个长度为 $n$ 的子串是不是 p-drome。

  $1 \leq n \leq m \leq 5 \times 10^5,~1 \leq s_i \leq 5 \times 10^5$
  6s

【计蒜之道2019初赛1 BCD】【计蒜客39263】商汤AI园区的n个路口 题解

题目大意

  有一棵 $n$ 个点的树,每条边有边权,边权互不相同,范围为 $[1,m]$。
  现在你要给每个点定一个点权,点权范围也是 $[1,m]$。
  假设一条边连着 $a$ 和 $b$,边权为 $w$,那么点权 $v_a$ 和 $v_b$ 要满足 $\gcd(v_a,v_b)\not = w$。
  求方案数。

  medium:
  $1 \leq n \leq m \leq 1000$
  hard:
  $1 \leq n \leq m \leq 10^5$

【CF1214G】Feeling Good 题解

题目大意

  有一个 $n\times m$ 的黑白棋盘,初始时候每个格子都是白色。
  接下来 $q$ 次操作,每次把第 $a_i$ 行的 $[l_i,r_i]$ 这个区间反色。
  每次操作结束就会问你,是否存在 $x_1,y_1,x_2,y_2$,满足

  • $1 \leq x_1 < x_2 \leq n$
  • $1 \leq y_1 < y_2 \leq m$
  • $(x_1,y_1)$ 与 $(x_2,y_2)$ 同色
  • $(x_1,y_2)$ 与 $(x_2,y_1)$ 同色
  • $(x_1,y_1)$ 与 $(x_2,y_1)$ 异色(即:对于矩形的四个角,对角同色,同侧异色)

  若存在,则输出其中一组解。

  $n,m \leq 2000,~q \leq 5\times 10^5$

【2019 Multi-University 9 K】Rikka with Segment Tree 题解

题目大意

  规定线段树上 $[l,r]$ 这个区间往下分会分到 $[l,\lfloor \frac{l+r}2 \rfloor]$、$[\lfloor \frac{l+r}2 \rfloor+1,r]$,直到区间长度为 $1$ 为止。
  设 $f(i,n)$ 为 $[i,i]$ 这个区间在有 $n$ 个叶子的线段树上的深度(根节点深度为 $1$),求:

  $L,R \leq 5 \times 10^{17}$

【2019 Multi-University 1 B】Operation 题解

题目大意

  有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1\cdots a_n$,有 $m$ 个操作,操作有两种:
  $0~l~r$:选择 $a_l\cdots a_r$ 的一个子序列,使得其异或和最大,求该异或和;
  $1~x$:a[++n]=x;
  强制在线。

  数据组数 $T \leq 10$,时限 4s
  $n,m \leq 5\times 10^5,\ \ (\sum n),(\sum m) \leq 10^6,\ \ 0 \leq x,a_i \leq 2^{30}$

【AtCoder Grand 036B】Do Not Duplicate 题解

题目大意

  有一个长度为 $n$ 的数组 $a_0,\cdots,a_{n-1}$,把它拼 $k$ 次,得到 $a_0,\cdots,a_{nk-1}$。
  有一个初始为空的数组 $X$,对于 $0 \leq i < nk$,依次进行下面的操作:

  • 若 $X$ 不含 $a_i$,则把 $a_i$ 加到 $X$ 的末尾;
  • 若 $X$ 含有 $a_i$,则一直删除 $X$ 的末尾直至 $X$ 不含 $a_i$。

  求最终的 $X$ 数组。

  $n,a_i \leq 2\times10^5,\ \ k \leq 10^{12}$

【2019 Wannafly Winter Camp Day5 C】Division 题解

题目大意

  你有一个数列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。你可以进行这样的一次操作,每次选择数列中其中一个数然后将其除 $2$ 下取整,也就是选择一个数 $a_i$,变成 $\lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$。
  一共有 $q$ 个询问,每次你考虑数列中 $[l,r]$ 这段数,即 $a_l,a_{l+1},a_{l+2},\cdots,a_r$,对这些数字进行不超过 $k$ 次操作,这些数字的总和最小值可能是多少。

  $1 \leq n \leq 10^5,\ 1 \leq q \leq 5*10^5$
  $1 \leq a_i \leq 10^9,\ 0 \leq k \leq 10^9$
  5000 ms,256 MB